asymptotique

asymptotique

asymptote [ asɛ̃ptɔt ] n. f. et adj.
• 1638; gr. asumptôtos, de sumpiptein « tomber sur »
♦ Math.
1 ♦ Droite telle que la distance d'un point d'une courbe à cette droite tend vers zéro lorsque le point s'éloigne sur la courbe à l'infini; tangente à une courbe en un point à l'infini, dans le plan ou l'espace projectif. L'asymptote s'approche de la courbe sans jamais la rencontrer. Fig. (Littér.) « La science est l'asymptote de la vérité. Elle approche sans cesse et ne touche jamais » (Hugo).
2 ♦ Adj. Droite asymptote à une courbe, d'une courbe. — Courbes asymptotes (l'une de l'autre).— Adj. ASYMPTOTIQUE , 1678 . Direction asymptotique.

● asymptotique adjectif Relatif à l'asymptote. ● asymptotique (expressions) adjectif Direction asymptotique, direction d'une droite D obtenue comme « limite » de la droite (OM), O étant l'origine de l'espace ponctuel et M = f(t) pour t → t0, t0 étant la borne de l'intervalle dont l'image par f admet une branche infinie. Ligne asymptotique, ligne d'une surface où la courbure est nulle en chacun des points.

asymptotique
adj. MATH De l'asymptote. Courbe asymptotique.

⇒ASYMPTOTIQUE, adj.
A.— MATH. Qui appartient ou qui a rapport à l'asymptote. Point asymptotique (Ac. 1835-1932, GUÉRIN 1892, DG); courbe asymptotique (Ac. 1835-1932, GUÉRIN 1892) :
• 1. Drach a fait de nombreuses applications de sa théorie à des questions variées de géométrie et de mécanique (lignes de courbure de la surface des ondes, lignes asymptotiques de la surface cubique la plus générale...)
Hist. gén. des sc., t. 3, vol. 2, 1964, p. 60.
SYNT. Développement asymptotique. ,,Série divergente qui, arrêtée à un terme convenable, permet de représenter une fonction avec une approximation suffisante.`` (Lar. encyclop., BOURBAKI, Éléments d'hist. des math., 1960, p. 224). Direction asymptotique. ,,Direction parallèle à une asymptote.`` (Nouv. Lar. ill., Lar. encyclop.). Espace asymptotique. ,,Espace renfermé entre une courbe et son asymptote.`` (BESCH. 1845, Lar. 19e, Nouv. Lar. ill., Lar. encyclop.); ligne asymptotique d'une surface. ,,Ligne tracée sur la surface telle que le plan osculateur en chaque point de cette ligne est tangent à la surface.`` (Nouv. Lar. ill., QUILLET 1965); solutions asymptotiques (Hist. gén. des sc., t. 3, vol. 1, 1961, p. 153); spirale asymptotique (Lar. 19e); théorèmes asymptotiques (Traité de sociol., 1967, p. 131); valeur asymptotique (Hist. gén. des sc., t. 3, vol. 2, 1964, p. 45).
B.— Au fig. :
• 2. ... Consentir c'est moins constater la nécessité que l'adopter; c'est dire oui à ce qui est déjà déterminé; c'est convertir en soi l'hostilité de la nature, en liberté la nécessité. Le consentement est la marche asymptotique de la liberté vers la nécessité.
RICŒUR, Philos. de la volonté, 1949, p. 324.
— Arg. Inégalable. Génie asymptotique (ESN. 1965).
DÉR. Asymptotiquement, adv. À la manière d'une asymptote. Tendre asymptotiquement vers un maximum (Traité de sociol., t. 1, 1967, p. 278). ,,... Fisher (...) a proposé d'adopter comme estimation de (...) la valeur (supposée unique) qui donne à la vraisemblance la valeur maximum. Elle fournit automatiquement les estimations et résumés exhaustifs quand ils existent. On a démontré, sous certaines conditions très générales, qu'elle est correcte, laplacienne à la limite, et asymptotiquement exhaustive.`` (Hist. gén. des sc., t. 3, vol. 2, 1964, p. 90). 1re attest. supra; suff. -ment2.
PRONONC. :[].
ÉTYMOL. ET HIST. — 1678 (Journal des Savants, Compte rendu 25 avril 1678 d'apr. P. Gason ds Fr. mod., t. 23, p. 214 : Toutes ces lignes asymptotiques).
Dér. de asymptote; suff. -ique.
STAT. — Fréq. abs. littér. :2.
BBG. — ESN. 1966. — FROMH.-KING 1968.

asymptotique [asɛ̃ptɔtik] adj.
ÉTYM. 1678; de asymptote, et -ique.
❖
1 Math. Qui a rapport à l'asymptote. || Ligne asymptotique, courbe asymptotique.
0 Si nous découvrons un jour que des quantités infimes de quelque acide aminé suffisent à empêcher la dégradation que nous appelons sénescence, si à 60 ans, nous pouvons avoir un cœur de 20, la courbe asymptotique que nous suivons pourra prendre quelque vague forme parabolique autorisant bien des espoirs.
A. Sauvy, Croissance zéro ?, p. 130.
2 Par métaphore et fig. || « Le consentement est la marche asymptotique de la liberté vers la nécessité » (P. Ricœur, Philosophie de la volonté, in T. L. F.).

Encyclopédie Universelle. 2012.

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